Ο Κώστας Γαλανόπουλος προέρχεται από τα τμήματα υποδομής της ΑΕΚ. Αγωνίστηκε για πρώτη φορά με την πρώτη ομάδα στις 31 Μαΐου 2016 στο παιχνίδι των Play Offs με τον Πανιώνιο και από το καλοκαίρι του 2016 αποτελεί μέλος της πρώτης ομάδας, όντας εκ των βασικών παικτών της ΑΕΚ σε Ελλάδα και Ευρώπη. Τη σεζόν 2016-17 είχε 27 εμφανίσεις και 3 γκολ σε Πρωτάθλημα και Κύπελλο, ενώ στη σεζόν 2017-18 έφτασε στην πρώτη μεγάλη επιτυχία της καριέρας του, όντας ο νεαρότερος πρωταθλητής Ελλάδας με την ΑΕΚ μεταπολεμικά
- Όταν κατακτήθηκε ο τίτλος ήταν 20 ετών και τεσσάρων μηνών, έχοντας συμμετάσχει σε 19 αγώνες στην πορεία του πρωταθλήματος και σε άλλους 15 σε Κύπελλο (6) και Ευρώπη (9).
- Είναι ήδη μέλος της Εθνικής Ανδρών, με ντεμπούτο στη φιλική ήττα με 2-0 από τη Σαουδική Αραβία στη Σεβίλλη, και το συμβόλαιό του με την Ένωση ολοκληρώνεται το καλοκαίρι του 2021.
